Вычитание дробей -1(2/3) — 2(1/3)
Задача: вычислите
-1
2 3
минус
2
1 3
.
Решение:
-1
2 3
—
2
1 3
=
(-
1 ∙ 3 + 2 3
)
—
2 ∙ 3 + 1 3
=
-5 3
—
7 3
=
-5 — 7 3
=
—
12 3
= —
4 1
= —
4
Ответ:
-1
2 3
—
2
1 3
=
—
4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
2 3
= —
1 ∙ 3 + 2 3
=
—
5 3
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
-5 — 7 3
=
—
12 3
В результате вычитания получилась дробь
-12 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -12, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-12 : 3 3 : 3
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
4 1
— неправильная, т.к. 4 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
= —
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
2 3
—
2
1 3
=
—
4