Вычитание дробей -18(11/80) — 14(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-18

11 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-18
11 80
= —
18 ∙ 80 + 11 80
=
—
1451 80
14

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
3 10
=
14 ∙ 10 + 3 10
=
143 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 80, и на 10. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 80 = 1

80 : 10 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-1451 80

—

143 10

=

-1451 ∙ 1 80

—

143 ∙ 8 80

=

-1451 80

—

1144 80

Вычитаем числители:

-1451 — 1144 80
=
—
2595 80
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
2595 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2595, и на 80. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
2595 : 5 80 : 5
= —
519 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
519 16
— неправильная, т.к. 519 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
519 16
= —
32
7 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.