Вычитание дробей 43(11/20) — 3(4879/1000)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
11 20
=
43 ∙ 20 + 11 20
=
871 20
3

4879 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4879 1000
=
3 ∙ 1000 + 4879 1000
=
7879 1000
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 1000. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 20 = 50

1000 : 1000 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

871 20

—

7879 1000

=

871 ∙ 50 1000

—

7879 ∙ 1 1000

=

43550 1000

—

7879 1000

Вычитаем числители:

43550 — 7879 1000
=
35671 1000
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35671 1000
— неправильная, т.к. 35671 больше 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35671 1000
=
35
671 1000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.