Вычитание дробей -5/9 — (-5(4/10))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
5 9
— обыкновенная дробь.
-5

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
4 10
= —
5 ∙ 10 + 4 10
=
—
54 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 9 = 10

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 9

—

-54 10

=

-5 ∙ 10 90

—

-54 ∙ 9 90

=

-50 90

—

-486 90

Вычитаем числители:

-50 — (-486) 90
=
436 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
436 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 436, и на 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
436 : 2 90 : 2
=
218 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
218 45
— неправильная, т.к. 218 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
218 45
=
4
38 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.