Деление дробей 1(4/11) ÷ 16/33

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
16 33
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 11

÷

16 33

=

15 11

×

33 16

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 33 11 ∙ 16
=
495 176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
495 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 176. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
495 : 11 176 : 11
=
45 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 16
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 16
=
2
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.