Деление дробей 1(1/1) ÷ 1(5/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
1

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 12
=
1 ∙ 12 + 5 12
=
17 12
Переворачиваем вторую дробь:

2 1

÷

17 12

=

2 1

×

12 17

Перемножаем числители и знаменатели:

2 ∙ 12 1 ∙ 17
=
24 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 17
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 17
=
1
7 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.