Деление дробей 3(5/8) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

29 8

÷

11 4

=

29 8

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 4 8 ∙ 11
=
116 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
116 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 116, и 88. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
116 : 4 88 : 4
=
29 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 22
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 22
=
1
7 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.