Деление дробей 1(1/10) ÷ 11/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
11 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 10

÷

11 15

=

11 10

×

15 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 15 10 ∙ 11
=
165 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
165 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 110. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
165 : 55 110 : 55
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.