Деление дробей 1(1/14) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

15 14

÷

9 7

=

15 14

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 14 ∙ 9
=
105 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 126. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
105 : 21 126 : 21
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.