Деление дробей 1(1/2) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

3 2

÷

12 5

=

3 2

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

3 ∙ 5 2 ∙ 12
=
15 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
15 : 3 24 : 3
=
5 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.