Деление дробей 1(1/2) ÷ 6/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
6 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

3 2

÷

6 10

=

3 2

×

10 6

Перемножаем числители и знаменатели:

3 ∙ 10 2 ∙ 6
=
30 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
30 : 6 12 : 6
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.