Деление дробей 1(1/21) ÷ 4(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
Переворачиваем вторую дробь:

22 21

÷

33 7

=

22 21

×

7 33

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 7 21 ∙ 33
=
154 693
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
154 693
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 693. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
154 : 77 693 : 77
=
2 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.