Деление дробей 4(2/5) ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

8 5

=

22 5

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 5 5 ∙ 8
=
110 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
110 : 10 40 : 10
=
11 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 4
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 4
=
2
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.