Деление дробей 1(1/3) ÷ 1/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
1 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

4 3

÷

1 9

=

4 3

×

9 1

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 9 3 ∙ 1
=
36 3
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
36 : 3 3 : 3
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.