Деление дробей 10(1/9) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 9
=
10 ∙ 9 + 1 9
=
91 9
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

91 9

÷

2 3

=

91 9

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 3 9 ∙ 2
=
273 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
273 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 273, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
273 : 3 18 : 3
=
91 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 6
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 6
=
15
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.