Деление дробей 1(1/4) ÷ 4(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
Переворачиваем вторую дробь:

5 4

÷

49 10

=

5 4

×

10 49

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 10 4 ∙ 49
=
50 196
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 196
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 196. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 196 : 2
=
25 98
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.