Деление дробей 3(1/7) ÷ 1(1/21)

Задача: разделить дробь
3
1 7
на
1
1 21

.

Решение:
3
1 7
÷
1
1 21
=
3 ∙ 7 + 1 7
÷
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 7
÷
22 21
=
22 7
×
21 22
=
22 ∙ 21 7 ∙ 22
=
462 154
=
3 1
=
3
Ответ:
3
1 7
÷
1
1 21
=
3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 7
    =
    3 ∙ 7 + 1 7
    =
    22 7
    1
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 21
    =
    1 ∙ 21 + 1 21
    =
    22 21
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 22 7
    ÷
    22 21
    =
    22 7
    ×
    21 22

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 22 ∙ 21 7 ∙ 22
    =
    462 154
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    462 154
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 154. В нашем случае это — 154. Разделим числитель и знаменатель на 154 и получим:
    462 : 154 154 : 154
    =
    3 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 7
÷
1
1 21
=
3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии