Деление дробей 1(1/5) ÷ 16/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
16 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 5

÷

16 25

=

6 5

×

25 16

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 25 5 ∙ 16
=
150 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 80. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
150 : 10 80 : 10
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.