Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

6 5

=

18 5

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 5 5 ∙ 6
=
90 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
90 : 30 30 : 30
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.