Деление дробей 1(1/5) ÷ 3/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
3 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 5

÷

3 21

=

6 5

×

21 3

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 21 5 ∙ 3
=
126 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
126 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
126 : 3 15 : 3
=
42 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.