Деление дробей 59(7/7) ÷ 1(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
59

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
7 7
=
59 ∙ 7 + 7 7
=
420 7
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
Переворачиваем вторую дробь:

420 7

÷

8 7

=

420 7

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

420 ∙ 7 7 ∙ 8
=
2940 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2940 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2940, и 56. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
2940 : 28 56 : 28
=
105 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 2
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 2
=
52
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.