Деление дробей 24(2/10) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
2 10
=
24 ∙ 10 + 2 10
=
242 10
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

242 10

÷

11 4

=

242 10

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

242 ∙ 4 10 ∙ 11
=
968 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
968 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 968, и 110. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
968 : 22 110 : 22
=
44 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.