Деление дробей 2(4/5) ÷ 3/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
3 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

3 15

=

14 5

×

15 3

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 15 5 ∙ 3
=
210 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
210 : 15 15 : 15
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.