Деление дробей 1(1/6) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

14 9

=

7 6

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 9 6 ∙ 14
=
63 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 84. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
63 : 21 84 : 21
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.