Деление дробей 1(4/5) ÷ (-4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
—
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 5

÷

-4 5

=

9 5

×

5 -4

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 5 5 ∙ (-4)
=
—
45 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 -20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и -20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
45 : 5 -20 : 5
=
9 4
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 4
— неправильная, т.к. 9 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
= —
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.