Деление дробей 13(2/10) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 10
=
13 ∙ 10 + 2 10
=
132 10
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

132 10

÷

4 3

=

132 10

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

132 ∙ 3 10 ∙ 4
=
396 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
396 : 4 40 : 4
=
99 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 10
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 10
=
9
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.