Деление дробей 1(1/7) ÷ 16/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
16 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 7

÷

16 21

=

8 7

×

21 16

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 21 7 ∙ 16
=
168 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 112. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
168 : 56 112 : 56
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.