Деление дробей 1(1/9) ÷ 3/10
Задача: разделить дробь
1
1 9
на
3 10
.
Решение:
1
1 9
÷
3 10
=
1 ∙ 9 + 1 9
÷
3 10
=
10 9
÷
3 10
=
10 9
×
10 3
=
10 ∙ 10 9 ∙ 3
=
100 27
=
3
19 27
Ответ:
1
1 9
÷
3 10
=
3
19 27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
3 10
— обыкновенная дробь.
10 9
÷
3 10
=
10 9
×
10 3
10 ∙ 10 9 ∙ 3
=
100 27
100 27
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 27
=
3
19 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 9
÷
3 10
=
3
19 27