Деление дробей 1(1/9) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 9

÷

7 9

=

10 9

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 9 9 ∙ 7
=
90 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
90 : 9 63 : 9
=
10 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.