Деление дробей 20(5/14) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 14
=
20 ∙ 14 + 5 14
=
285 14
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

285 14

÷

4 7

=

285 14

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

285 ∙ 7 14 ∙ 4
=
1995 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1995 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1995, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1995 : 7 56 : 7
=
285 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 8
— неправильная, т.к. числитель 285 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 8
=
35
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.