Деление дробей 5(1/3) ÷ 6(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
6

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

32 5

=

16 3

×

5 32

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 5 3 ∙ 32
=
80 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 96. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
80 : 16 96 : 16
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.