Деление дробей 2(11/36) ÷ 1(23/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 36
=
2 ∙ 36 + 11 36
=
83 36
1

23 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 24
=
1 ∙ 24 + 23 24
=
47 24
Переворачиваем вторую дробь:

83 36

÷

47 24

=

83 36

×

24 47

Перемножаем числители и знаменатели:

83 ∙ 24 36 ∙ 47
=
1992 1692
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1992 1692
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1992, и 1692. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
1992 : 12 1692 : 12
=
166 141
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
166 141
— неправильная, т.к. числитель 166 больше знаменателя 141.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
166 141
=
1
25 141
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.