Деление дробей 1(11/24) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 24
=
1 ∙ 24 + 11 24
=
35 24
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 24

÷

7 8

=

35 24

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 8 24 ∙ 7
=
280 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 168. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
280 : 56 168 : 56
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.