Деление дробей 1(12/17) ÷ 29/30

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 17
=
1 ∙ 17 + 12 17
=
29 17
29 30
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 17

÷

29 30

=

29 17

×

30 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 30 17 ∙ 29
=
870 493
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
870 493
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 870, и 493. В нашем случае это — 29. Разделим числитель и знаменатель на 29 и получим:
870 : 29 493 : 29
=
30 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 17
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 17
=
1
13 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.