Деление дробей 1(13/15) ÷ 1/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 15
=
1 ∙ 15 + 13 15
=
28 15
1 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 15

÷

1 15

=

28 15

×

15 1

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 15 15 ∙ 1
=
420 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
420 : 15 15 : 15
=
28 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 1
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 1
=
28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.