Деление дробей 24(24/24) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
24 24
=
24 ∙ 24 + 24 24
=
600 24
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

600 24

÷

4 5

=

600 24

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

600 ∙ 5 24 ∙ 4
=
3000 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3000 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3000, и 96. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
3000 : 24 96 : 24
=
125 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 4
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 4
=
31
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.