Деление дробей 3(3/8) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 8

÷

7 8

=

27 8

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 8 8 ∙ 7
=
216 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
216 : 8 56 : 8
=
27 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 7
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.