Деление дробей 1(13/15) ÷ 1/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 15
=
1 ∙ 15 + 13 15
=
28 15
1 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 15

÷

1 3

=

28 15

×

3 1

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 3 15 ∙ 1
=
84 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
84 : 3 15 : 3
=
28 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.