Деление дробей 58(4/5) ÷ 3/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
58

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

58
4 5
=
58 ∙ 5 + 4 5
=
294 5
3 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

294 5

÷

3 1

=

294 5

×

1 3

Перемножаем числители и знаменатели:

294 ∙ 1 5 ∙ 3
=
294 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
294 : 3 15 : 3
=
98 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 5
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 5
=
19
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.