Деление дробей 3(1/3) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

5 2

=

10 3

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 2 3 ∙ 5
=
20 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
20 : 5 15 : 5
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.