Деление дробей 1(14/15) ÷ 1(13/45)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 15
=
1 ∙ 15 + 14 15
=
29 15
1

13 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 45
=
1 ∙ 45 + 13 45
=
58 45
Переворачиваем вторую дробь:

29 15

÷

58 45

=

29 15

×

45 58

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 45 15 ∙ 58
=
1305 870
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1305 870
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1305, и 870. В нашем случае это — 435. Разделим числитель и знаменатель на 435 и получим:
1305 : 435 870 : 435
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.