Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 39
=
3 ∙ 39 + 7 39
=
124 39
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

124 39

÷

36 31

=

124 39

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 31 39 ∙ 36
=
3844 1404
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3844 1404
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3844, и 1404. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
3844 : 4 1404 : 4
=
961 351
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
961 351
— неправильная, т.к. числитель 961 больше знаменателя 351.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
961 351
=
2
259 351
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.