Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(5/31)

Задача: разделить дробь
3
7 39
на
1
5 31

.

Решение:
3
7 39
÷
1
5 31
=
3 ∙ 39 + 7 39
÷
1 ∙ 31 + 5 31
=
124 39
÷
36 31
=
124 39
×
31 36
=
124 ∙ 31 39 ∙ 36
=
3844 1404
=
961 351
=
2
259 351
Ответ:
3
7 39
÷
1
5 31
=
2
259 351

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 39
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 39
    =
    3 ∙ 39 + 7 39
    =
    124 39
    1
    5 31
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 31
    =
    1 ∙ 31 + 5 31
    =
    36 31
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 124 39
    ÷
    36 31
    =
    124 39
    ×
    31 36

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 124 ∙ 31 39 ∙ 36
    =
    3844 1404
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    3844 1404
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3844, и 1404. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    3844 : 4 1404 : 4
    =
    961 351
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 961 351
    — неправильная, т.к. числитель 961 больше знаменателя 351.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    961 351
    =
    2
    259 351
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 39
÷
1
5 31
=
2
259 351

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии