Деление дробей 5(11/12) ÷ 4(11/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 12
=
5 ∙ 12 + 11 12
=
71 12
4

11 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 21
=
4 ∙ 21 + 11 21
=
95 21
Переворачиваем вторую дробь:

71 12

÷

95 21

=

71 12

×

21 95

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 21 12 ∙ 95
=
1491 1140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1491 1140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1491, и 1140. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1491 : 3 1140 : 3
=
497 380
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
497 380
— неправильная, т.к. числитель 497 больше знаменателя 380.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
497 380
=
1
117 380
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.