Деление дробей 1(15/24) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

15 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 24
=
1 ∙ 24 + 15 24
=
39 24
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

39 24

÷

5 3

=

39 24

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 3 24 ∙ 5
=
117 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
117 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 120 : 3
=
39 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.