Деление дробей 2(29/66) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

29 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
29 66
=
2 ∙ 66 + 29 66
=
161 66
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

161 66

÷

1 6

=

161 66

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 6 66 ∙ 1
=
966 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
966 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 966, и 66. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
966 : 6 66 : 6
=
161 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 11
— неправильная, т.к. числитель 161 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 11
=
14
7 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.