Деление дробей 8(1/2) ÷ 2(2/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
2

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 4
=
2 ∙ 4 + 2 4
=
10 4
Переворачиваем вторую дробь:

17 2

÷

10 4

=

17 2

×

4 10

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 4 2 ∙ 10
=
68 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 20 : 4
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.