Деление дробей 9(1/6) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 6
=
9 ∙ 6 + 1 6
=
55 6
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

55 6

÷

5 6

=

55 6

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 6 6 ∙ 5
=
330 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
330 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 330, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
330 : 30 30 : 30
=
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 1
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 1
=
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.