Деление дробей 1(17/19) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 19
=
1 ∙ 19 + 17 19
=
36 19
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 19

÷

3 7

=

36 19

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 7 19 ∙ 3
=
252 57
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 57
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 57. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
252 : 3 57 : 3
=
84 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
84 19
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
84 19
=
4
8 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.