Деление дробей 1(2/10) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 10

÷

5 6

=

12 10

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 6 10 ∙ 5
=
72 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
72 : 2 50 : 2
=
36 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 25
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 25
=
1
11 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.