Деление дробей 192/45 ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
192 45
— неправильная дробь.
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

192 45

÷

8 5

=

192 45

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

192 ∙ 5 45 ∙ 8
=
960 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
960 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 960, и 360. В нашем случае это — 120. Разделим числитель и знаменатель на 120 и получим:
960 : 120 360 : 120
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.